每日一题:中位数图

题意

给定一个 $1-n$ 排列,求长度为奇数子串以 $b$ 为中位数的子串个数。

solution

由于求的是中位数,所以我们只需要关心这个数和 $b$ 的大小关系就好了,大于 $b$ 看作 1,小于 $b$ 看作 -1,等于 $b$ 看作 0,问题转化为求包含 0 且和为 0 的子串有多少个。

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每日一题:储物点的距离

题意

给定 $i$ 和 $i+1$两点的距离和 $i$ 点的货物数量,$m$ 次询问将 $[l,r]$ 所有物品搬到 $x$ 点的总费用(区间内每个物品各自离 $x$ 点距离和)。($n,m <= 200000 , 0 <= ai,bi <= 2000000000$)

soltuion

前缀和维护:$sum1$ 表示每个储物点离原点0的距离,$sum2$ 表示前 $i$ 个储物点共有多少货物,$sum3$ 表示前 $i$ 个储物点的所有物品到原点0的和。

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每日一题:Two Graphs(暴力)

题意

给一个小图和一个大图,问大图有多少个子图形状和小图一样。

solution

最多只有8个点,因为每个点标号可能不一样,因此可以全排列枚举所有点的位置,然后判断小图有的边大图是否也有(因为原来边的属性还在),并通过hash进行去重。

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每日一题:Yet Another Counting Problem

题意

给你两个数 $a$ 和 $b$,$q$ 次询问 $[l,r]$ 内满足 (($x$ mod $a$) mod $b$) != (($x$ mod $b$) mod $a$) 的 $x$ 个数。($q<=500,1<=a,b<=200,1<=l<=r<=1e18$)

solution

若 x % a % b != x % b % a,则(x + a $\times$ b ) % a % b != (x + $a \times b$ ) % b % a. 可以得到规律一定是以 a $\times$ b 为循环的,因此预处理前 a $\times$ b个即可。

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