每日一题：牛牛构造等差数列

题意

有 $n$ 个数，他们对每个数可以进行 $+1$ 或 $-1$ 操作，但对于每一个数，该操作最多只能执行一次。使用最少的操作次数，将这几个数构造成一个等差数列。如果完全不能构造成功，就输出 $-1$。

Solution

每个数最多只能修改一次，因此我们只要枚举前两个数的修改状态就能确定首项和公差，只有 $9$ 种可能，然后逐一判断取最小值即可。

Code

public class Solution {
    public int solve(int n, int[] b) {
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = -1; i <= 1; i++) {
            for (int j = -1; j <= 1; j++) {
                b[0] += i;
                b[1] += j;
                int d = b[1] - b[0];
                int pre = b[1], now, cnt = 0;
                boolean flag = false;
                if (i != 0)
                    cnt++;
                if (j != 0)
                    cnt++;
                for (int k = 2; k < n; k++) {
                    now = pre + d;
                    if (Math.abs(now - b[k]) > 1) {
                        flag = true;
                    } else if (Math.abs(now - b[k]) == 1) {
                        cnt++;
                    }
                    pre = now;
                }
                if (flag == false) {
                    res = Math.min(res, cnt);
                }
                b[0] -= i;
                b[1] -= j;
            }
        }
        return res == Integer.MAX_VALUE ? -1 : res;
    }
}