题意

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

题意

有 $n$ 个数，他们对每个数可以进行 $+1$ 或 $-1$ 操作，但对于每一个数，该操作最多只能执行一次。使用最少的操作次数，将这几个数构造成一个等差数列。如果完全不能构造成功，就输出 $-1$。

Solution

每个数最多只能修改一次，因此我们只要枚举前两个数的修改状态就能确定首项和公差，只有 $9$ 种可能，然后逐一判断取最小值即可。

题意

给定一棵树，A 在 $x$ 点，B 在 $y$ 点，B 追 A，两人每次可以往相邻点移动，A 先跑，问 A 最晚什么时候被追上。

Solution

结论：找到一个点，满足 $dis_B > dis_A$ 且 $dis_B$ 最大，即为最终落脚点。

题意

给定一个字符串 $s$，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。

Solution

等价于求字符串 $s$ 以 $s_0$ 开头的最长回文串，然后多出来的后缀翻转后就是需要补足的最小长度，判断回文可以采用哈希。

题目

有 $n$ 个敌人，你现在的武器的耐久度为 $m$,杀每个敌人要消耗 $a_i$ 点耐久度，同时得到可以再杀死 $b_i$ 个人的权利。问最多可以杀死多少人，在杀人最多的情况下最少要消耗多少耐久度？

Solution

首先会想到对人进行分类，一类是 $b_i$ 为 $0$ 的，一类是 $b_i$ 不为 $0$ 的。

题目

一个 $A$ 每天可以生产 $x1$ 个 $B$，$y1$ 个 $C$，一个 $B$ 每天可以生产 $x2$ 个 $A$，$y2$ 个 $C$，一个 $C$ 每天可以生产 $x3$ 个 $A$，$y3$ 个 $B$，最开始各有 $x,y,z$ 个，问 $n$ 天后各有多少个？ $n = 1e9$

Solution

$B$ 和 $C$ 每天可以生产 $x2 + x3$ 个 $A$，那么第一天：$x$，第二天：$x(x2+x3)$，第三天：$(x(x2+x3))*(x2+x3)$ … 显然是等比数列求和。

题目

给定一个 $n$ 元有向完全图，每次操作可以翻转一条边。求最少的操作次数，使得图中不存在三元环。$(n <= 10)$

Solution

题目

几块石子 排成一行 ，每块石子都有一个关联值，关联值为整数，由数组 stoneValue 给出。

游戏中的每一轮：Alice 会将这行石子分成两个 非空行（即，左侧行和右侧行）；Bob 负责计算每一行的值，即此行中所有石子的值的总和。Bob 会丢弃值最大的行，Alice 的得分为剩下那行的值（每轮累加）。如果两行的值相等，Bob 让 Alice 决定丢弃哪一行。下一轮从剩下的那一行开始。

只 剩下一块石子 时，游戏结束。Alice 的分数最初为 0 。

题目

问二维矩阵中是否存在相同字母构成的环。

Solution

判环问题，显然可以想到并查集。遍历矩阵，若该点与之前遍历过的相邻点字符相同且是同一个根的话，说明存在环，否则合并这两个点。

题目

构造一个长度为 $n$ 的序列，每个数字大小必须满足 $l <= a[i] <= r$，且和被 3 整除，问有多少种方法？

Solution